Co wspólnego mogą mieć ze sobą zagubiony w górach turysta i zawiłości matematyki? Okazuje się, że bardzo dużo. Potwierdzają to prace wybitnego amerykańskiego naukowca, który właśnie odebrał medal w Toruniu. 

Chodzi o prof. Paula H. Rabinowitza, matematyka z Uniwersytetu Wisconsin-Madison. Naukowiec odebrał dzisiaj medal im. Juliusza Schaudera − odznaczenie przyznawane przez Radę Naukową Centrum Badań Nieliniowych UMK.

Czym zajmuje się wyróżniony matematyk? Jak podkreśla prof. Wojciech Kryszewski z Wydziału Matematyki i Informatyki UMK, osiągnięcia naukowe prof. Paula H. Rabinowitza związane są z wieloma zagadnieniami i problemami matematycznymi. Głównym przedmiotem badań Amerykanina jest istnienie oraz własności rozwiązań różnego typu równań. Czyli w skrócie - istota i jądro matematyki.

- Przede wszystkim chodzi o tzw. równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, których rozwiązaniami są funkcje opisujące np. przebieg pewnych zjawisk fizycznych - wyjaśnia prof. Kryszewski. - Wiele zagadnień fizyki matematycznej ma tzw. strukturę wariacyjną. W dużym uproszczeniu oznacza to, że wiąże się z nimi pojęcie energii, którą rozwiązania minimalizują. W fizyce tę własność nazywa się czasem zasadą najmniejszego działania. Równania o strukturze wariacyjnej są przedmiotem badań wielu matematyków, a niesłychanie ważną rolę w tych badaniach odgrywa słynne twierdzenie Ambrosettiego-Rabinowitza o górskiej przełęczy. 

Jak podkreśla prof. Kryszewski nazwa dobrze odzwierciedla sytuację, w której znajduje się turysta otoczony pierścieniem gór. Ów turysta, chcąc wrócić do domu, wybierze drogę przez górską przełęcz wymagającą wydatkowania minimalnej możliwej energii.

Fakt ten jest intuicyjnie dość oczywisty, lecz w wielu przypadkach bynajmniej nietrywialny. Szczególnie, gdy chodzi o sytuacje nieskończenie wymiarowe, a właśnie z takimi okolicznościami ma się do czynienia podczas badania równań fizyki. Profesor Rabinowitz jest autorem wielu innych, równie subtelnych i głębokich wyników, których dokładniejszy opis byłby jednak znacznie bardziej bardziej złożony.- dodaje prof. Kryszewski.

Wyróżniony medalem matematyk łączy w swych badaniach metody i techniki pochodzące z różnych dziedzin matematyki. Jego współpracownicy podkreślają, że uzyskuje przy tym rezultaty zaskakujące głębokością i precyzją. - Można powiedzieć, że profesor Rabinowitz jest prawdziwym spadkobiercą dziedzictwa naukowego Juliusza Schaudera, jednego z najwybitniejszych, obok Stefana Banacha, polskich matematyków - dodaje prof Kryszewski. 

Prof. Rabinowitz przyznaje, że medal jest dla niego bardzo ważny.

-  Jeszcze na uniwersytecie w Wisconsin-Madison uhonorowano mnie specjalna profesurą - mówi matematyk. - Jej przyznanie wiązało się z tym, że mogłem wybrać imię patrona. Zdecydowałem, że moja profesura będzie nosić imię Schaudera. To dla mnie ważna postać: matematyk, który inspiruje, którego prace są godne podziwu. 

Prof. Rabinowitz jest laureatem wielu prestiżowych nagród. Na koncie ma m.in. nagrodę im. Birkhoffa, którą przyznają amerykańskie towarzystwa naukowe AMS i SIAM. Jest doctorem honoris causa Uniwersytetu w Paryżu, a także członkiem niezwykle elitarnej amerykańskiej National Academy of Arts and Sciences. To ostatnie - jak podkreślają matematycy - jest zaszczytem porównywalnym jedynie z nagrodą Nobla.